Nazwisko utworzono przyrostkiem patroninicznym -ewicz od Klimek, formy pochodnej od imienia pochodzenia łacińskiego Klemens, którego podstawę stanowi clemens ‘łagodny, spokojny, cichy’
(zob. K. Rymut, Nazwiska Polaków. Słownik historyczno-etymologiczny, t. I A-K, Kraków 1999, s. 407).